UFMG, Sem Campus, UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 34a
Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:
a. A velocidade do disco ao passar pela posição de equilíbrio.
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que encontrar a velocidade do disco ao passar pela posição de equilíbrio,utilizando apenas que o disco possui massa M, a mola tem constante elástica k e que o disco é puxado de uma distância A e então solto.
Então vamos lá!
Passo 2
Temos que a energia é cinética do disco é a soma das energias cinéticas de rotação e translação:
Sendo, a velocidade do centro de massa do disco, a frequência angular e o momento de inércia do disco. Então,
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Temos que, a energia potencial é dada por
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Passo 3
Podemos lembrar que na posição de equilíbrio a velocidade é máxima e toda energia é cinética, enquanto que quando x é máximo a velocidade é nula e toda energia é potencial. Ou seja, temos a situação de energia cinética máxima ou energia potencial máxima,mas como a energia mecânica é constante o máximo dessas duas energias deve ter o mesmo valor, assim
Isolando a velocidade
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Essa é a velocidade na posição de equilíbrio.
.A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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