UFRJ – Física 2 – 2020.2 – P3 – M. Escolha
A solução geral para uma partícula realizando um movimento harmônico simples pode ser escrita como: . Considerando que no instante a posição da partícula vale e sua velocidade é positiva, qual é o valor da constante de fase?
Escolha uma opção:
Passo 1
A primeira coisa que precisamos fazer para resolver esse exercício é substituir e assim teremos:
Ou seja, para teremos que achar de modo que , mas não é só isso. O enunciado pede velocidade positiva e isso significa que ao derivar teremos que ter
Então vamos lá chegar nesse resultado juntos.
Passo 2
Para termos o resultado:
Mas essa não vai ser a resposta ainda, porque precisamos derivar , ou seja:
Então se :
Mas essa velocidade é negativa e o enunciado pede positiva, porém como seno é uma função ímpar sabemos que:
Então:
E com isso podemos dizer que o