Listas GMA de Cálculo IA da UFF - Listão pra VS

Derive a função.

Derive a função.

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

Verifique se a função dada é contínua no ponto .

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

Determine e de modo que

Seja diferenciável.

Sejam e . Calcule .

Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.

Calcule o limite.

Um fabricante produz por semana toneladas de um certo produto. O preço de venda é de unidades monetárias por tonelada do produto e está relacionado com por , . O custo de produção é de unidades monetárias. Determine para que o lucro seja máximo. Determine, também, o lucro máximo.

Esboce o gráfico de

Calcule o limite:

Calcule o limite:

Esboce o gráfico da função e dê explicitamente o que se pede:

• Domínio de
• Paridade de
• Equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico
• Intervalos de em que é contínua
• Pontos de em que a tangente ao gráfico é vertical
• Intervalos de onde é crescente e onde é decrescente
• Extremos relativos de e os respectivos pontos de onde ocorrem
• Intervalos onde a concavidade do gráfico é para cima, onde é para baixo e seus pontos de inflexão;
• Extremos absolutos de e os respectivos pontos de onde ocorrem;
• Imagem de

Encontre as dimensões do cone circular de maior volume que pode ser inscrito em uma esfera de raio . Calcule o volume desse cone.

Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.

Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.