Determine e de modo que
Seja diferenciável.
Passo 1
Para que a função seja diferenciável em um ponto ela tem que ser contínua nesse ponto.
Para ser contínua os limites laterais têm que ser iguais. Isso vai ocorrer quando:
Passo 2
A outra condição para que uma função seja diferenciável é que suas derivadas laterais sejam iguais. Então vamos verificar isso.
Então
Para que as derivadas laterais sejam iguais, temos que
Passo 3
Agora falta descobrir o valor de que torna essa função diferenciável. Já sabemos que . Vimos no primeiro passo que
Então