Lei de Gauss
Uma superfície imaginária esférica fechada envolve completamente um dipolo elétrico e nenhuma outra partícula carregada. Podemos afirmar que:
o campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície.
o campo elétrico possui módulo constante em todos os pontos da superfície.
o campo elétrico é normal à superfície em todos os seus pontos.
o fluxo do campo elétrico através de uma parte da superfície pode não ser igual a zero.
o fluxo do campo elétrico através da superfície não pode ser igual a zero, pois há cargas envolvidas pela mesma.
Passo 1
Quando o enunciado fala de uma superfície imaginária fechada envolvendo um dipolo elétrico, a primeira coisa que vem à cabeça é a lei de Gauss, dada por:
Essa superfície imaginária é a gaussiana da lei de Gauss.
A lei de Gauss diz que o fluxo elétrico através da gaussiana é constante e igual a .
Como essa gaussiana engloba um dipolo elétrico, a carga interna será:
Logo:
Isso significa que o fluxo elétrico total na gaussiana será igual a zero.
Vamos analisar cada opção separadamente.
Passo 2
o campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície.
Já concluímos que o que é nulo é o fluxo elétrico total através da gaussiana. Logo, terão pontos em que o campo elétrico sai da gaussiana, assim como terão pontos em que o campo elétrico entra na gaussiana.
A afirmativa é falsa.
Passo 3
o campo elétrico possui módulo constante em todos os pontos da superfície.
A justificativa pra esta é a mesma da anterior.
Passo 4
o campo elétrico é normal à superfície em todos os seus pontos.
A lei de Gauss trabalha com o produto escalar . Isso significa que estamos interessados somente na componente do campo elétrico normal à gaussiana, logo, o campo elétrico também pode possuir componentes não normais à gaussiana.
Passo 5
o fluxo do campo elétrico através de uma parte da superfície pode não ser igual a zero.
Nós havíamos concluído que o fluxo elétrico total através da gaussiana é igual a zero, certo? Logo, podem haver partes da gaussiana onde o fluxo não é nulo, mas o que importa é que o fluxo total seja nulo.
A afirmativa é verdadeira.
Passo 6
o fluxo do campo elétrico através da superfície não pode ser igual a zero, pois há cargas envolvidas pela mesma.
Já concluímos que o fluxo elétrico total através da superfície é igual a zero.
A afirmativa é falsa.
Resposta
o fluxo do campo elétrico através de uma parte da superfície pode não ser igual a zero.