Considere os pontos
e ,
a reta de equações paramétricas
e o plano cuja equação cartesiana é
a) Determine explicitamente todos os pontos da reta tais que a área do triângulo de vértices seja 2.
Passo 1
A área do triângulo é dada por
Temos que um ponto genérico da reta é
Então enquanto .
Passo 2
Queremos que a área do triângulo seja 2, ou seja:
O produto vetorial é dado por , então:
Calculando o módulo desse vetor, temos
Então
Passo 3
Nosso ponto é escrito como , e encontramos dois valores de que satisfazem que a área do triângulo seja 2. Vamos substituir em , chegando em duas opções diferentes:
Resposta
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Prove que a tangente `a parábola y=a x ² ² num ponto P é a bissetriz do ângulo F P ^ P 0 , onde F é o foco e P0 é a projeção ortogonal de P sobre a diretriz.
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A reta que passa pelos pontos ( - 4 , - 6,1 ) e ( - 2,0 , - 3 ) é paralela à reta que passa pelos pontos ( 10,18,4 ) e 5,3 , 14 ?
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