Considere os pontos
e ,
a reta de equações paramétricas
e o plano cuja equação cartesiana é
a) Determine explicitamente todos os pontos da reta tais que a área do triângulo de vértices seja 2.
Passo 1
A área do triângulo é dada por
Temos que um ponto genérico da reta é
Então enquanto .
Passo 2
Queremos que a área do triângulo seja 2, ou seja:
O produto vetorial é dado por , então:
Calculando o módulo desse vetor, temos
Então
Passo 3
Nosso ponto é escrito como , e encontramos dois valores de que satisfazem que a área do triângulo seja 2. Vamos substituir em , chegando em duas opções diferentes: