UFRJ; Sem campus; Álgebra Linear 2; P1; 2022.2; Questão 10
Sabendo que o ponto pertence à reta , calcule o valor de .
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Nosso objetivo é encontrar tal que pertence à reta
Vamos nessa!!!
Passo 2
Bem se pertence à reta , então existe um tal que a equação abaixo é satisfeita
Já que todo ponto dessa reta é dada por
Ora se temos essa equação, isso implica que
Mas temos uma igualdade de vetores e isso só é válido se as entradas dos vetores forem iguais uma a uma. Isso implica que
Das três primeiras equações, obtemos que . Logo para a quarta equação ser verdadeira é necessário que
Logo
Valor presente na alternativa
Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove que a tangente `a parábola y=a x ² ² num ponto P é a bissetriz do ângulo F P ^ P 0 , onde F é o foco e P0 é a projeção ortogonal de P sobre a diretriz.
Ache as equações paramétricas para o segmento de reta de ( 10,3 , 1 ) a ( 5 , 6 , - 3 ) .
Determine as equações simétricas da reta que passa pelo ponto 1 , - 5,6 e é paralela ao vetor ( - 1,2 , - 3 ) .Determine os pontos nos quais a reta da parte (a) intercepta os planos coordenados.
A reta que passa pelos pontos ( - 4 , - 6,1 ) e ( - 2,0 , - 3 ) é paralela à reta que passa pelos pontos ( 10,18,4 ) e 5,3 , 14 ?
Encontre uma equação vetorial para o segmento de linha partindo de - 2,18,31 para ( 11 , - 4,48 ) .