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Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

UFSC – Pré-Cálculo – Lista 5

5) Efetue as divisões e, se possível, simplifique o resultado:

a) 2 x 3 y 3 y 2 4 x 3

b) x 3 - 4 x x 3 - 27 2 x 2 - 2 x - 12 2 x 2 - 12 x + 18  

Passo 1

Falaaa, galera. Tudo bem??

Nessa questão vamos efetuar as divisões das frações e, se possível, simplificar.

Pra isso vamos lembrar que dividir uma fração pela outra é a mesma coisa que multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.

Passo 2

a) 2 x 3 y 3 y 2 4 x 3

= 2 x 3 y ⋅ 4 x 3 3 y 2

= 8 x 4 9 y 3

E nem tem nada pra simplificar nessa.

Passo 3

b) x 3 - 4 x x 3 - 27 2 x 2 - 2 x - 12 2 x 2 - 12 x + 18  

= x 3 - 4 x x 3 - 27 ⋅ 2 x 2 - 12 x + 18 2 x 2 - 2 x - 12

= x 3 - 4 x 2 x 2 - 12 x + 18 x 3 - 27 2 x 2 - 2 x - 12

Colocando as paradas em evidência:

= x x 2 - 4 2 x 2 - 6 x + 9 x 3 - 27 2 x 2 - x - 6

Fatorando:

= x x - 2 x + 2 2 x - 3 2 x - 3 x 2 + 3 x + 9 2 x + 2 x - 3

Simplificando:

= x x - 2 x 2 + 3 x + 9

Ohh... acabamos mais uma questãozinha... =)

Resposta

a) 8 x 3 9 y 3

b) x x - 2 x 2 + 3 x + 9