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Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 2, Questão 35

Resolva as expressões abaixo

  1. 1 2 - 3 ( 1 4 - 0.3 . . . ) + 0.125 0.16 . . . - ( 0.25 - 3 / 4 ) + 1
  2. 5 3 - 3 ( 0.6 - 0.6 . . . ) - 1 2 - 2 5 ( 0.49 . . . - 4 ) - 0.9 . . .

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é resolver as expressões. Bem, então vamo começar pela letra a)

Queremos resolver

1 2 - 3 ( 1 4 - 0.3 . . . ) + 0.125 0.16 . . . - ( 0.25 - 3 4 ) + 1

Então temos que:

1 2 - 3 ( 1 4 - 0.3 . . . ) + 0.125 0.16 . . . - ( 0.25 - 3 4 ) + 1 = 1 2 - 3 4 + 0.9 . . . + 0.125 0.16 . . . - ( 1 4 - 3 4 ) + 1

Resolvendo as dízimas periódicas

= 1 2 - 3 4 + 1 + 1 8 15 90 - ( 1 4 - 3 4 ) + 1

Juntando as frações e fazendo as simplificações

= - 1 4 + 1 + 1 8 1 6 - ( - 2 4 ) + 1

= - 1 4 + 1 + 1 8 1 6 + 2 4 + 1

= - 2 8 + 8 8 + 1 8 1 6 + 3 6 + 6 6

= 7 8 10 6 = 7 * 6 10 * 8

Finalmente chegamos em:

= 7 * 6 10 * 8 = 21 40

Passo 2

Para terminarmos, vamos fazer a letra b )

5 3 - 3 ( 0.6 - 0.6 . . . ) - 1 2 - 2 5 ( 0.49 . . . - 4 ) - 0.9 . . .

= 5 3 - 3 ( - 0.066 . . . . ) - 1 2 - 2 5 ( 0.49 . . . - 4 ) - 0.9 . . .

convertendo as dízimas em frações

= 5 3 - 3 ( - 6 / 90 ) - 1 2 - 2 5 ( 45 / 90 - 4 ) - 1

simplificando as frações

= 5 3 - 3 ( - 1 / 15 ) - 1 2 - 2 5 ( 1 / 2 - 4 ) - 1

fazendo os produtos

= 5 3 + 1 / 5 - 1 2 - 1 / 5 + 8 / 5 - 1

fazendo a soma de frações

= 5 3 - 4 / 5 7 / 5 + 1

= 5 3 - 4 / 5 12 / 5

finalizando

13 36

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima