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Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

UFSC – Pré-Cálculo – Lista 5

3) Simplifique as frações:

a) 2 x a - b 4 x y a + b

b) x 2 - x y x y - y 2

c) 4 x 2 - 6 x 4 x 2 - 9

d) x 2 - 3 x - 10 x 2 + 4 x + 4

Passo 1

Falaaa... tudo bem??

Nessa questão vamos simplificar essas frações aí...

Para isso vamos colocar as paradas em evidência ou fatora pra, depois, corta o que for igual.

Passo 2

a) 2 x a - b 4 x y a + b

Nessa não temos nada pra colocar em evidência ou fatora. Só vamos corta o x :

2 x a - b 4 x y a + b = 2 a - b 4 y a + b

b) x 2 - x y x y - y 2

Nessa podemos colocar o x em evidência em cima e o y em evidência embaixo:

x 2 - x y x y - y 2 = x x - y y x - y

= x y

Passo 3

c) 4 x 2 - 6 x 4 x 2 - 9

Nessa podemos colocar 2 x em evidência em cima e embaixo fatorar:

  4 x 2 - 6 x 4 x 2 - 9 = 2 x 2 x - 3 2 x - 3 2 x + 3

= 2 x 2 x + 3

d) x 2 - 3 x - 10 x 2 + 4 x + 4

Nessa questão vamos fatorar em cima e embaixo:

x 2 - 3 x - 10 x 2 + 4 x + 4 = x 2 - 5 x + 2 x - 10 x 2 + 4 x + 4

= x x - 5 + 2 x - 5 x + 2 2

= x - 5 x + 2 x + 2 2

= x - 5 x + 2

Acabamos mais uma, heim!? =)

Resposta

a) 2 a - b 4 x y a + b

b) x y

c) 2 x 2 x + 3

d) x - 5 x + 2