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Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 2, Questão 34

Resolva as expressões abaixo

( a )   23 ,   57   -   11 ,   42 ;   ( b )   1 ,   34   +   13 ,   415 ;   ( c )   2 ,   431   ·   10 ; ( d )   12 ,   5   ·   20 ;

( e )   15 ,   5   ·   0 ,   11 ;   ( f )   - 341 ,   2 / 1000 ; ( g )   4 ,   53 / 3 ;   ( h )   7 ,   42 / 0 ,   07 ;   ( i )   13 ,   546 / 1 ,   3 .

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é resolver as expressões. Bem, então vamos começar pela letra a)

Queremos resolver

  23 ,   57   -   11,42

Como fazemos a soma com vírgula? alinhamos as vírgulas e fazemos a nossa soma normalmente, então

Logo,

  23 ,   57   -   11,42 = 12,15

Vamos para a letra b )

  1 ,   34   +   13 ,   415 ;

Da mesma forma que fizemos a letra a ) . Alinhando as vírgulas temos:

Vamos para a letra c )

  2 ,   431   ·   10

Quando temos multiplicação ou divisão com vírgula, fazemos a conta como se não tivesse a vírgula e depois contamos o número total de algarismos depois da vírgula e fazemos a conta final ter o mesmo número de algarismos depois da vírgula. Então fica assim,

  2 ,   431   ·   10

Temos 3 números depois da vírgula. E temos que

  2431   ·   10 = 24310

Logo

  2 ,   431   ·   10 = 24,310

Sacou? Boa!!!!

Vamos para a letra d )

  12 ,   5   ·   20

Temos 1 número depois da vírgula. E temos que

  125   ·   20 = 2500

Logo

  12 ,   5   ·   20 = 250,0

Vamos para a letra e )

  15 ,   5   ·   0 ,   11

Temos, ao todo, 3 números depois da vírgula. E temos que

155   ·     11 = 1705

Logo

  15 ,   5   ·   0 ,   11 = 1,705

Passo 2

Agora vamos trabalhar com divisão de números decimais. A regra é praticamente a mesma com o produto de números decimais, mas quando fazemos a divisão desconsiderando a vírgula da expressão inicial, só precisamos andar a vírgula resultante para a esquerda a mesma quantidade de algarismos que temos à esquerda da vírgula na expressão original. Parece complicado, mas vamos fazer a letra f ) para ficar mais claro.

  - 341 ,   2 / 1000

Vamos começar, quantos números depois da vírgula temos? 1

Agora, vamos calcular a divisão desconsiderando as vírgulas

  - 3412 / 1000 = - 3,412

Por fim, andamos a vírgula para a esquerda a mesma quantidade de números à direita da vírgula na expressão original. Nesse caso, como só temos 1 número.

  - 341 ,   2 / 1000 = - 0,3412

Letra g )

4 ,   53 / 3

Temos 2 números depois da vírgula

Agora, vamos calcular a divisão desconsiderando as vírgulas

  453 / 3 = 151

Por fim, andamos a vírgula para a esquerda a mesma quantidade de números à direita da vírgula na expressão original. Nesse caso, como só temos 2 números.

4 ,   53 / 3 = 1,51

Letra h )

  7 ,   42 / 0 ,   07

Temos 2 números depois da vírgula para o numerador e 2 para o denominador. Agora, vamos calcular a divisão desconsiderando as vírgulas

  742 / 7 = 106

Como a quantidade de números depois da vírgula é igual para o numerador e para o denominador essa já é a nossa resposta final, pois:

7,42 0,07 = 7,42 × 100 0,07 × 100 = 742 7

Tudo o que fizemos foi multiplicar por 100 em cima e em baixo!

Letra i )

  13 ,   546 / 1 ,   3

Esse caso é parecido com o anterior, então para ficar mais claro vamos escrever assim:

13,546 1,3 = 13,546 × 100 0 1,3 × 1000 = 13546 13 00 = 10,42

13 ,   546 / 1 ,   3 = 10,42

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima