UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 2, Questão 33
Escreva na forma de fração
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é escrever as dízimas periódicas em forma de fração. Existe um bizu para fazer isso de forma mais rápida, lembram dele? Bora revisar.
1º passo: identificar as partes da dízima periódica.
Precisamos identificar a parte inteira da dízima
Identificar a parte não periódica
identificar o período
2º passo: encontrar o numerador.
Para calcular o numerador, vamos escrever o número formado pela parte inteira, parte não periódica e período, ou seja, o número formado por tudo. E o número formado pela parte inteira e a parte não periódica, então subtraímos eles
3º passo: encontrar o denominador.
No denominador, para cada número no período, acrescentamos um e, para cada número na parte não periódica, um 0 à direita.
Show? Vamos aplicar!!!!
Bem, então vamo começar pela letra a)
Queremos escrever em forma de fração
Então, vamos identificar as partes da dízima
Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é
Identificar a parte não periódica. No nosso caso é
identificar o período. No nosso caso é
Com isso, podemos encontrar o numerador. Que, pelo passo do nosso bizu, é dado pela subtração do número formado pela parte inteira, parte não periódica e período com o número formado pela parte inteira e não periódica. Então o numerador é
Nosso denominador é formado com um para cada número, distinto, do período e um zero, à direita, para cada número na parte não periódica. Então o denominador é
Logo, a nossa fração é
Passo 2
Vamos para letra
Então, vamos identificar as partes da dízima
Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é
Identificar a parte não periódica. No nosso caso é
identificar o período. No nosso caso é
Com isso, podemos encontrar o numerador. Que, pelo passo do nosso bizu, é dado pela subtração do número formado pela parte inteira, parte não periódica e período com o número formado pela parte inteira e não periódica. Então o numerador é
Nosso denominador é formado com um para cada número, distinto, do período e um zero, à direita, para cada número na parte não periódica. Como nossa dízima é
Então o denominador é
pois temos números distintos no período e na parte não periódica
Logo, a nossa fração é
Vamos para letra
Então, vamos identificar as partes da dízima
Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é
Identificar a parte não periódica. No nosso caso é
identificar o período. No nosso caso é
Com isso, podemos encontrar o numerador. Que, pelo passo do nosso bizu, é dado pela subtração do número formado pela parte inteira, parte não periódica e período com o número formado pela parte inteira e não periódica. Então o numerador é
Nosso denominador é formado com um para cada número, distinto, do período e um zero, à direita, para cada número na parte não periódica. Como nossa dízima é
Então o denominador é
pois temos números distintos no período e na parte não periódica
Logo, a nossa fração é
Vamos para letra
Então, vamos identificar as partes da dízima
Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é
Identificar a parte não periódica. No nosso caso não existe
identificar o período. No nosso caso é
Com isso, podemos encontrar o numerador. Que, pelo passo do nosso bizu, é dado pela subtração do número formado pela parte inteira, parte não periódica e período com o número formado pela parte inteira e não periódica. Então o numerador é
Nosso denominador é formado com um para cada número, distinto, do período e um zero, à direita, para cada número na parte não periódica. Como nossa dízima é
Então o denominador é
pois temos números distintos no período
Logo, a nossa fração é
Doideira né? Parece estar errado, mas isso ocorre por que existe uma dualidade na representação dos números reais, é a mesma coisa que ocorre quando fazemos
Vamos para letra
Então, vamos identificar as partes da dízima
Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é
Identificar a parte não periódica. No nosso caso é
identificar o período. No nosso caso é
Com isso, podemos encontrar o numerador. Que, pelo passo do nosso bizu, é dado pela subtração do número formado pela parte inteira, parte não periódica e período com o número formado pela parte inteira e não periódica. Então o numerador é
Nosso denominador é formado com um para cada número, distinto, do período e um zero, à direita, para cada número na parte não periódica. Como nossa dízima é
Então o denominador é
pois temos números distintos no período e na parte não periódica
Logo, a nossa fração é
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
Desenvolvimento acima