UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 26f
Resolva as expressões abaixo:
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa expressão aqui para resolvermos:
como vamos resolver?
Quando temos uma expressão cheia operações, a primeira coisa a fazer é identificar parênteses, colchetes e chaves! Sim, isso porque precisamos verificar quem vamos resolver primeiro. Precisamos seguir essa hierarquia aqui:
- Operações dentro de parênteses
- Colchetes
- Chaves
E, começando pelos parênteses, o que vamos fazer primeiro?
- Radiciação / potenciação
- Multiplicação / divisão
- Soma / subtração
Beleza?
No nosso caso precisamos resolver a soma/subtração de frações, antes de multiplicar os resultados entre eles!
Tranquilo?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa expressão é
Vamos resolver os parênteses em separado! Começando pelo mais à esquerda
Temos denominadores diferentes, então precisamos encontrar o entre . Fazendo a fatoração simultânea dos dois números temos
Tranquilo até aqui? Agora vamos construir frações equivalentes com esse denominador e resolver a subtração
Beleza? Vamos guardar esse resultado e fazer de forma análoga para o segundo parênteses:
precisamos começar resolvendo as operações que estão dentro dos parênteses:
Assim a soma fica
Beleza? Já ficou mais tranquilo né?
Passo 3
Agora vamos juntar os resultados e terminar de resolver a expressão
Tranquilo? Como e são números primos, não podemos simplificar o numerador por nenhum número que seja múltiplo do denominador . E nosso resultado fica esse mesmo!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?