Considere o produto interno , , , definido por .
Determine a soma das entradas da projeção ortogonal do vetor na direção do vetor .
Passo 1
Vamos calcular a projeção ortogonal usando o produto interno dado. Sabemos que a projeção de um vetor na direção de um vetor pode ser definida como:
Usando a fórmula que o enunciado fornece pra gente:
Opa opa opa! Para tudo! Reparou que o produto interno entre eles deu zero? Então nem precisamos continuar! Se deu quer dizer que eles são ortogonais, então a projeção de sobre tem que ser . Logo, a soma das entradas da projeção será .
Resposta
Letra