Seja o plano gerado pelos vetores e . O vetor de que está o mais próximo possível do vetor é:
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
Quando ele fala de um vetor mais próximo de outro em um certo espaço, ele tá nos pedindo a projeção desse vetor nesse espaço!
Vamos testar se temos uma base ortogonal pois isso facilita nossa vida:
É ortogonal, logo, posso usar a fórmula:
Passo 2
Vamos aplicar os vetores na fórmula:
Resposta
c