Considere no o produto interno usual. Seja o subespaço .
b) Seja o operador projeção em Determine .
Passo 1
Primeiramente, vamos fazer o produto interno dos dois vetores da base de
Assim temos uma base ortogonal e queremos fazer uma projeção nela.
Passo 2
Lembra que aprendemos uma fórmulinha pra esses casos?
É assim, se é uma base ortogonal de um espaço então a projeção ortogonal de um vetor qualquer nele é igual a:
Vamos aplicar na nossa questão agora para ver como funciona isso aí.