Exercícios Resolvidos de Radiação entre Superfícies

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Enunciado

Considere duas placas paralelas muito grandes com superfícies cinza e difusas.

a Determine a irradiação na placa superior.

b Determine a radiosidade na placa superior.

c Qual é a radiosidade da placa inferior.

d Qual é a troca líquida de radiação entre as placas por unidade de área das placas?

Passo 1

a Determine a irradiação na placa superior.

Sobre a placa superior incide a radiaç��o vinda da placa inferior, e a radiação emitida pela placa superior e que foi refletida pela placa inferior.

Dessa forma:

G 1 = ε 2 . E c n , 2 + ρ 2 . E c n , 1

G 1 = ε 2 . σ . T 2 4 + ( 1 - ε 2 ) . σ . T 1 4

Substituindo os valores:

G 1 = 0,8 × 5,67 × 10 - 8 × 500 4 + ( 1 - 0,8 ) × 5,67 × 10 - 8 × 1000 4

Passo 2

b Determine a radiosidade na placa superior.

A radiosidade é definida por

J 1 = ε 1 . σ . T 1 4 + 1 - ε 1 . G 1

Como a placa superior se trata de um corpo negro, ε 1 = 1 , nenhuma radiação será refletida. Dessa forma:

J 1 = σ . T 1 4 = 5,67 × 10 - 8 × 1000 4

Passo 3

c Qual é a radiosidade da placa inferior.

No caso da placa inferior, teremos:

J 2 = ε 2 . σ . T 2 4 + 1 - ε 2 . G 2

A irradiação G 2 será composta somente da energia que vem da placa superior, já que a mesma não irá refletir a radiação emitida pela placa inferior. Logo:

J 2 = ε 2 . σ . T 2 4 + 1 - ε 2 . σ . T 1 4

J 2 = 0 , 8 × 5,67 × 10 - 8 × 5 00 4 + 1 - 0,8 × 5,67 × 10 - 8 × 1000 4

Passo 4

d Qual é a troca líquida de radiação entre as placas por unidade de área das placas?

A troca líquida entre as placas pode ser calculada da seguinte forma:

q 1 ' ' = J 1 - G 1 = 56700 - 14175

A mesma ainda poderia ser calculada da seguinte forma:

q 1 ' ' = q 12 ' '

q 12 ' ' = J 1 - J 2

Resposta

a G 1 = 14 175   W / m 2

b J 1 = 56700   W / m 2

c J 2 = 14175   W / m 2

d q 1 ' ' = 42525   W / m 2

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