Uma pirâmide tradicional (base quadrada) é utilizada para aquecer objetos colocada no centro da placa da base. As faces triangulares da pirâmide estão a e a base está a .
Qual a quantidade de calor trocada entre a pirâmide e a sua base, considerando apenas a radiação térmica e que as superfícies possuem, respectivamente, emissividade térmica de e ? A base da pirâmide é quadrada com 1,4 metros em cada lado e a altura é de 2,5 metros.
Passo 1
A taxa de transferência de calor entre cada lado da pirâmide e a base é dada por:
De forma que a quantidade de calor total trocada será:
Dessa equação, temos quase tudo, mas precisamos calcular o fator de forma e as áreas das superfícies.
Passo 2
Vamos começar pelo fator de forma.
Devido à simetria do sistema, podemos dizer que:
Além disso, pela regra da adição:
Pela regra da reciprocidade:
A área da base é dada por:
A área do lado triangular é dada por:
Onde é a altura do lado triangular, dada por:
Assim, o fator de forma será:
Passo 3
Assim, a taxa de transferência de calor será:
