Exercícios Resolvidos de Radiação entre Superfícies

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Enunciado

Considere uma sala de 2 metros de altura e uma base quadrada de 1   m de lado. Um quadro formado por uma placa aquecedora (A) quadrada de 1   m de lado está com sua base a 1   m do chão pendurado na parede.

No chão, foi instalada outra placa aquecedora (B) também quadrada de 1   m de lado. Todas as demais faces expostas da sala são rerradiantes e forma-se uma cavidade fechada com vácuo no seu interior.

Sabendo que a placa aquecedora (A) tem uma emissividade igual a da placa (B), sendo o valor igual a 0, 4 e considerando que a placa (A) está a 1000   K e a placa (B) a 2000   K , determine a taxa de troca de calor entre as placas (A) e (B)

Passo 1

A taxa de transferência entre as placas será dada por:

q B → A = σ . T B 4 - T A 4 1 - ε B ε B A B + 1 A A F A → B + 1 - ε B ε B A B

Dessa equação, precisamos somente do fator de forma F A → B .

Passo 2

A ideia aqui é basicamente essa:

Para calcular o fator de forma, entre B e A , vamos inventar uma terceira superfície C :

De forma que:

F B → A , C = F B → A + F B → C

F B → A = F B → A , C - F B → C

Os fatores de forma podem ser calculados partir de gráficos, onde:

F B → A , C → L 1 W = 1 ; L 2 W = 2

F B → C → L 1 W = 1 ; L 2 W = 1

F B → A , C = 0,23

F B → C = 0,2

Dessa forma, o fator de forma F B → A será:

F B → A = 0,23 - 0,2

F B → A = 0,03

Passo 3

A taxa de transferência de calor será:

q B → A = 5,67 × 10 - 8 × 2000 4 - 1000 4 1 - 0,4 0,4 × 1 2 + 1 1 2 × 0,03 + 1 - 0,4 0,4 × 1 2

q B → A = 23,4 × 10 3 W

Resposta

q B → A = 23,4   k W

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