Exercícios Resolvidos de Radiação entre Superfícies

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Enunciado

Oxigênio líquido é armazenado em um vaso esférico com parede delgada e 0,8   m de diâmetro, que está encerrado no interior de um segundo vaso esférico, também com parede delgada e com 1,2   m de diâmetro.

As superfícies dos vasos são cinza, difusas e opacas, com uma emissividade de 0,05 e são separadas por um espaço no qual há vácuo.

Se a superfície externa está a 280   K e a superfície interna está a 95   K , qual é a taxa mássica de perda de oxigênio devido à evaporação?

Obs.: O calor latente de vaporização do oxigênio é de 2,13 × 10 5   J / k g .

Passo 1

A taxa de transferência de calor para esferas concêntricas é dada por:

q e x t → i n t = A i n t   . σ . T e x t 4 - T i n t 4 1 ε i n t + 1 - ε e x t ε e x t . r i n t r e x t 2

Essa mesma taxa de transferência de calor está sendo utilizada para a vaporização do oxigênio, logo:

m ˙ . h l g = A i n t   . σ . T e x t 4 - T i n t 4 1 ε i n t + 1 - ε e x t ε e x t . r i n t r e x t 2

Onde A i n t = π D i n t 2 . Assim a vazão mássica será dada por:

m ˙ = π D i n t 2 . σ . T e x t 4 - T i n t 4 h l g . 1 ε i n t + 1 - ε e x t ε e x t . r i n t r e x t 2

Passo 2

Substituindo os valores:

m ˙ = π × 0,8 2 × 5,67 × 10 - 8 × 280 4 - 95 4 2,13 × 10 5 × 1 0,05 + 1 - 0,05 0,05 . 0,4 0,6 2

Resposta

m ˙ = 1,14 × 10 - 4   k g / s

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