A diferença entre as raízes da equação
É:
- 6
- -5
- 0
- 2
Passo 1
Bora lá!! Para encontrarmos os possíveis cadidatos a serem raízes do polinômio podemos utilizar o teorema das raízes racionais!
Nesse método usaremos o
onde
Beleza?!
Passo 2
Como
Os divisores de são . Assim,
Da mesma forma,
E os divisores de são . Portanto,
Show de bola?!
Agora conseguimos encontrar as possíveis raízes, fazendo
Assim,
Ou seja, nossos possíveis candidatos a serem raízes do polinômio são
Beleza?!
Passo 3
Agora vamos verificar quais dessas opções são raízes do nosso polinômio! Lembrando que raíz nada mais é do que o valor que zera o nosso polinômio! Então vamos substituir os candidatos no nosso polinômio e verificar quais deles zeram ele
Primeiro para
Opa, essa igualdade não é verdade!! Então, não é raíz da nossa equação! Vamos continuar a nossa procura!
Para
Opaaaa, essa igualdade é verdade, então é raíz do nosso polinômio!!
Vamos continuar!!
Para :
Essa igualdade não é verdade, então não é raíz do polinômio.
Para
Essa igualdade também não é verdade, então não é raíz do polinômio.
Tá acabandooooo!! Falta verificarmos apenas para e !
Passo 4
Para :
Essa igualdade também não é verdade, então não é raíz do polinômio.
Por fim, vamos testar
OPAAA, achamos a outra raíz que faltava!!!
Assim, as raízes da nossa equação são e ! E a diferença entre elas é
Nada impede de você fazer:
Ok? Maaass, como essa resposta não se encontra nas alternativas, ficaremos com a letra B mesmo!
Beleza?!
Resposta
Letra B