Encontrar todos os números reais tais que:
Passo 1
Neste problema, podemos novamente recorrer a MARACUTAIA:
O segredo aqui está em completar quadrados. Temos aqui a expressão:
Um quadrado perfeito do tipo tem distribuição:
Olhando para nossa expressão, temos e . Comparando com a forma do quadrado perfeito, temos que
Então, neste caso e teríamos:
Conseguimos obter essa expressão a partir do que temos:
Assim, podemos reescrever:
Passo 2
OK, mas o que isso me ajuda? Em muita coisa! Substituindo na nossa inequação:
Isolando o termo ao quadrado:
Só que todo número real é ao quadrado �� sempre maior que zero. Assim:
Logo, todo satisfaz o problema!