Qual é a soma das raízes da equação
Passo 1
Bora lá!! Para encontrarmos os possíveis cadidatos a serem raízes do polinômio podemos utilizar o teorema das raízes racionais!
Nesse método usaremos o
onde
Beleza?!
Passo 2
Como
Os divisores de são . Assim,
Da mesma forma,
E os divisores de são . Portanto,
Show de bola?!
Agora conseguimos encontrar as possíveis raízes, fazendo
Assim,
Ou seja, nossos possíveis candidatos a serem raízes do polinômio são
Beleza?!
Passo 3
Agora vamos verificar quais dessas opções são raízes do nosso polinômio! Lembrando que raíz nada mais é do que o valor que zera o nosso polinômio! Então vamos substituir os candidatos no nosso polinômio e verificar quais deles zeram ele
Primeiro para
Opa... De cara já achamos a nossa primeira raíz! Vamos continuar para achar as demais!
Para
Ou seja, não é raíz do nosso polinômio.
Para :
Então é raíz do polinômio. Agora falta só verificar para :
Assim, não é raíz do polinômio.
Logo, as raízes do polinômio são e !
Passo 4
Agora só falta somarmos as raízes que encontramos do polinômio
Beleza?!