Fatore o seguinte polinômio:
Passo 1
Para fatorar esse polinômio, temos que encontrar suas raízes. Se pudermos escrever as raízes na forma , então:
é divisível por e divisível por . Como:
Para que seja divisível. Da mesma forma:
Assim, as possibilidades para são:
Passo 2
Vamos testar para cada um deles:
Logo, não nos interessa. Vamos para o próximo:
Opa! Achamos uma. Faltam :
Hehe, também é uma raiz. Vamos para a última:
Portanto, essa é mais uma raiz. Chegamos então as raízes:
Passo 3
Agora é só reescrever o polinômio fatorado, que ficará, pelas raízes:
Fizemos uma abordagem mais geral. Agora, a gente podia ter percebido o seguinte
Que é o mesmo resultado!