Exercícios Resolvidos de Aplicação de Funções Vetoriais, Arcos de Curvas

Ver Teoria

Enunciado

Sejam as funções α t = t , t 2 , 2 e β t = ( 3 , t , t ) . Calcule:

a) α t . β ( t )

Passo 1

Oiii pessoal, tudo certinho?

Vamos lá! Esse exercício deu duas funções vetoriais:

α t = t , t 2 , 2

β t = ( 3 , t , t )

E aí queremos fazer a operação α t . β t

Galera, vamos realmente pensar que temos dois vetores e queremos fazer a operação de produto escalar entre eles ok? Ou seja, vamos fazer isso:

a , b , c . d , e , f = a ∙ d + b ∙ e + c ∙ f

Então vamoooos

Passo 2

Temos esses vetores:

α t = t , t 2 , 2

β t = ( 3 , t , t )

Fazendo o produto escalar entre eles:

α t . β t = t , t 2 , 2 . ( 3 , t , t )

α t . β t = t ∙ 3 + t 2 ∙ t + 2 ∙ t

Então:

α t . β t = t 3 + 5 t

Sucesso??

Resposta

α t . β t = t 3 + 5 t