Exercícios Resolvidos de Aplicação de Funções Vetoriais, Arcos de Curvas

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Enunciado

Sejam as funções α t = t , t 2 , 2 e β t = ( 3 , t , t ) . Calcule:

b) t . α ( t )

Passo 1

Olááá, vamos lá pra mais uma?

O enunciado deu pra gente essas duas funções vetoriais:

α t = t , t 2 , 2

β t = ( 3 , t , t )

E ele pediu para calcularmos t . α ( t )

Basicamente, vamos imaginar que temos uma constante t e estamos multiplicando ela pelo vetor α t = t , t 2 , 2 , tranquilo?

Então vamoooos

Passo 2

Multiplicando t pelo vetor α ( t ) :

t . α t = t . t , t 2 , 2

t . α t = ( t ∙ t , t ∙ t 2 , t ∙ 2 )

Então:

t . α t = ( t ² , t ³ , 2 t )

Fechouuu

Resposta

t . α t = ( t ² , t ³ , 2 t )