Exercícios de Aplicação de Funções Vetoriais, Arcos de Curvas - Lista de Exercícios Resolvida

Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine sua equação cartesiana:

a) , ,

c) , ,

f) , ,

Seja a curva parametrizada:

Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.

Encontre o comprimento do caminho percorrido por uma partícula que se move ao longo da curva de equação dada durante o intervalo de tempo especificado:

Uma curva tem equação . Encontre o comprimento da curva do ponto ao ponto .

O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por .

Determine a velocidade do objeto no instante .

Determine sabendo que

Calcule a derivada da seguinte função vetorial:

Esboce a imagem da curva dada por

Seja a curva parametrizada:

Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.

Calcule a velocidade da curva , indicando a única resposta correta. Considere a resposta em .

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

d)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

l)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

e)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

m)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

f)

Sejam as funções e . Calcule:

a)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

h)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

g)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

j)

Sejam as funções e . Calcule:

b)

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada

i)