Exercícios de Método Matricial – Caso Não Homogêneo - Lista de Exercícios Resolvida

Utilize o método matricial para resolver o sistema apresentado.

Encontre a solução do sistema de EDO dado.

Com

Encontre a solução do sistema de EDO dado.

Resolva o sistema dado quando

Encontre a solução geral do sistema de equação dado

Considere o sistema

1. Ache a solução geral do sistema
2. Ache a solução do sistema com condição inicial

(a) Encontre a solução do sistema linear homogêneo de e.d.o’s usando o método de autovalores e autovetores:

(b) Encontre a solução geral do sistema linear não-homogêneo (cujo sistema homogêneo associado está na parte (a)) utilizando o método de variação de parâmetros:

Encontre a solução do sistema linear homogêneo de edo’s usando o método de autovalores e autovetores:

Por conseguinte encontre a solução geral do sistema não homogêneo:

Seja a matriz . Os autovalores de são e e é uma solução dos sistema (no intervalo ).

Determine outras duas soluções , desse sistema, usando autovetores, tais que , , sejam linearmente independentes (em ).

Escreva a solução (geral) na forma , onde é uma matriz fundamental.

Determine tal que .

Considere o sistema

Escreva a solução geral do sistema homogêneo associado na forma onde é uma matriz e .

Resolva o sistema linear algébrico para onde e encontre uma solução particular do sistema.

Considere a equação

a) Escreva esta equação na forma de um sistema.

b) Encontre a solução geral do sistema.

Resolver os problemas de valor inicial abaixo: