Exercícios Resolvidos de CL e DL de Polinômios e Matrizes

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Enunciado

Determinar k para que o conjunto

1 0 1 0 ,   1 1 0 0 ,   2 - 1 k 0

Seja L D

Passo 1

Para o conjunto ser L D , alguma das matrizes deve ser uma C L das demais. No caso, vamos forçar a terceira matriz do conjunto ser uma C L das duas primeiras.

2 - 1 k 0 = a 1 0 1 0 + b 1 1 0 0 ⇒

2 - 1 k 0 = a + b b a 0 ⇒

2 = a + b ⇒ 2 = a - 1 ⇒ a = 3 - 1 = b k = a ⇒ k = 3 0 = 0

Logo, podemos ver que basta k = 3 para que o conjunto seja L D .

Resposta

k = 3

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