Explique por que os conjuntos de vetores dados são linearmente dependentes.
- e em
- e em
Passo 1
Bom, para os conjuntos serem linearmente dependentes é preciso que pelo menos um elemento deles seja combinação linear dos outros!
Nesse caso, nós só temos dois elementos nos conjuntos, assim, para um elemento ser do outro, eles devem ser múltiplos!
Passo 2
Passo 3
Vamos analisar agora cada caso, pegando primeiro o da letra (a):
- e em
Conseguimos ver que , ou seja, eles são múltiplos e por isso formam um conjunto
Agora a letra (b):
(b) e em
Aqui, temos que , o que também as torna múltiplas fazendo com que o conjunto seja
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Sejam L 0( t ) ,L 1( t ) , . . .,L n ( t ) Os polinômios de Lagrange correspondentes a ( t o ,t 1 , . . . ,t n ) . Provar que L 0( t )+L 1( t )+ . . .+L n ( t )= 1 e que t=t 0 L 0 ( t )+t 1 L 1 ( t )+
Exprimir o polinômio f ( t ) como combinação linear dos polinômios de Lagrange do exercício1 nos seguintes casos:a) f ( t )=t 2 b) f ( t )=t 2+t+1 c) f ( t )=1
Sejam a ,b ,c ,d números reais distintos dois a dois. Provar que existe um polinômio de grau menor ou igual a 2 tal que: f - 1 = a ,f 1 =b ,f 3 = c ,f O =d se, e somente se, 3 a+6 b-c-8 d=0 .
f ( t ) = a o + a 1 t + + . . . + a m t m E uma matriz A , indica-se por f ( A ) a matriz a 0 I b + a 1 A + … + a m A m ·. Calcular f ( A ) nos seguintes casos:
Determinar os polinômios de Lagrange correspondentes aos valores t 0 , t 1 , t 2 , t 3 , t 4 =( 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ) e exprimir o polinômio f ( t )=t 4+t 3-t 2-t+1 como combinação linear deles. Repetir o e