Considere a base ortogonal . A quinta coordenada do vetor com relação à base é:
(Dica: use a ortogonalidade da base para evitar contas!)
Passo 1
Como o enunciado disse, a menos que quera resolver um sistema de 5 equações e 5 variáveis vamos usar a ortogonalidade da base ao nosso favor!
Sabemos que pode ser escrito como combinação da base :
Onde:
Como queremos a quinta coordenada , basta fazermos o produto interno com o quinto vetor da base ! Como a base é ortogonal, todos os demais vetores de vão ser levados no zero, de modo que ficamos com:
Como tínhamos visto na teoria. Resolvendo os produtos internos:
Resposta
Letra