b) Mostre que o coeficiente de correlação é igual a 1 quando e .
Passo 1
A gente sabe que a fórmula do coeficiente de correlação é:
O que que a gente sabe mais?
Substituindo .
Passo 2
Abrindo isso...
Aplicando as propriedades da esperança...
Aí você tem que ter a maldade de enxergar que o que tá ali dentro é a variância, lembra?
Passo 3
Agora vamos pensar no denominador...
Aplicando as propriedades da variância.
Passo 4
Voltando e substituindo na fórmula do coeficiente de correlação, temos:
Pronto, provamos o que a gente queria...
Dica, pessoal adora repetir essa questão em prova, vale a pena garantir esses pontos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)