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Exercícios Resolvidos de Equação da Energia e Bernoulli

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Exercício 312456789101112131415

Enunciado

(Adaptada) Água escoa em um tubo horizontal de área transversal constante; o diâmetro do tubo é 75 mm e a velocidade média do escoamento é 5 m/s. Na entrada do tubo, a pressão manométrica é 275 kPa e a saída é à pressão atmosférica. Determine a perda de carga no tubo.

Passo 1

Nesse exercício temos um tubo horizontal. Isso quer dizer que a elevação na entrada e na saída do escoamento é a mesma:

z 1 = z 2

Além disso, ao dizer que a velocidade média do escoamento é 5 m/s, podemos dizer que a velocidade de entrada e saída são iguais a esse valor:

V 1 = V 2 = 5 m / s

Podemos trabalhar com pressão manométrica ou absoluta. O importante é que se escolhermos utilizar manométrica, teremos que usá-la para p 1 e p 2 . Se escolhermos usar absoluta, teremos que usá-la para p 1 e p 2 .

Só não vale misturar manométrica com absoluta, combinado? Vou escolher usar manométrica aqui:

p 1 = 275   k P a = 275 × 10 3 P a p 2 = 0

Podemos finalmente ir para a equação da energia!

Passo 2

A equação da energia é:

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h p e r d a s - h b o m b a + h t u r b i n a

Nesse caso não temos bomba nem turbina, então h b o m b a = 0 e h t u r b i n a = 0

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h p e r d a s

Como z 1 = z 2 e V 1 = V 2 , esses termos serão cancelados

p 1 ρ g - p 2 ρ g = h p e r d a s

Assim, podemos perceber que nesse caso, a perda de carga está relacionada apenas à queda de pressão. Substituindo os valores:

h p e r d a s = 275 × 10 3 - 0 10 3 × 9,8 = 28,06   m

Encontramos a perda de carga!

Resposta

h p e r d a s = 28,06   m

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