UPS – Mecânica dos fluidos – 2018.2 – P2. 1.2
Em um sistema de movimentação de ar apresentado na figura há entrada de ar pela seção 1-1, seguida de um trocador de calor que pode aquecer o ar (condição A) ou não aquecer (condição B). Em seguida o ar é inserido em uma caixa de distribuição de ar podendo escoar para três saídas nas seções 3-3, 4-4 e 6-6. Na seção 5-5 há um pistão que pode movimentar-se ou estar travado em repouso. Na seção 6-6 há um tubo de Pitot posicionado de modo a medir uma velocidade que tem um valor muito próximo ao valor da velocidade média nesta seção transversal, seguido por um ventilador auxiliar.
São dados:
- Na seção 1-1: Vazão em massa , massa específica e área
- Na condição A o trocador de calor aquece o ar e sua massa específica na seção 2-2 é
- As áreas das seções de saída são: e
Pede-se:
- Desenvolver uma expressão para calcular a velocidade medida com o tubo de Pitot a partir da equação de Bernoulli aplicada na seção 6-6, na qual são medidas as pressões estática e total. Considerando a mesma condição do item 1.1, calcular o valor da pressão dinâmica medida por este instrumento (pdin)
Passo 1
Se a gente aplicar a equação de Bernoulli na posição pedida do enunciado, considerando dois pontos A e B:
B
A
Onde no ponto A vamos ter:
LC Linha de corrente
E no ponto B:
Passo 2
Bora aplicar Bernoulli agora:
Como estamos alinhado na mesma altura, temos que e , temos:
A gente sabe que , pois é a velocidade na seção 6 da figura dada, e aí a gente vai precisar calcular esse cara.
Pelo enunciado temos que e sabemos que , valor este encontrado no item 1.1. Substituindo temos:
Substituindo na equação para encontrar a Pdinâmica
Considerando que o trocador de calor está acionado, temos