UFPE – Física 2 2020.2 – P1 – Questão 3
Dois discos de massa e rolam sobre uma tábua horizontal de massa desprezível, cujo apoio está no centro. A figura abaixo indica que os discos possuem velocidades e constantes e distam do centro da barra e respectivamente. Considerando que o sistema está em equilíbrio, a razão antes que os discos colidam é dada por:
- 2,5
- 4,7
- 1,6
- 9,4
- 3,2
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
A ideia aqui é usar o fato de que o sistema está em equilíbrio, ou seja, o torque resultante é zero.
Passo 2
Usando o apoio como eixo de rotação, temos duas forças que produzem torque: o peso do disco e o peso do disco . Eles produzem torques em sentidos diferentes, então quando estamos em equilíbrio, temos:
O braço de alavanca da força peso é e o braço de alavanca da força peso é , então na situação de equilíbrio:
Passo 3
Ta, mas e a velocidade? Bom, considerando uma fração do movimento, em um intervalo de tempo os discos se deslocam e , e as velocidades instantâneas podem ser calculadas por . Sendo assim, derivando dos dois lados a equação em relação ao tempo temos:
E daqui podemos tirar a relação entre as velocidades:
Como e , a razão entre as velocidades é:
A alternativa correta é a (c).
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima questão? =)
Resposta
Alternativa (c).