Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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Enunciado

A figura abaixo mostra um móbile constituído de quatro objetos pendurados de três barras de massas desprezíveis. Determine os valores das massas desconhecidas dos objetos, sabendo que o móbile está em equilíbrio. Dica: Determine, primeiro, a massa m 1 .

Passo 1

A sacada aqui é dada na dica. Vamos começar de baixo para cima, aplicando a condição rotacional de equilíbrio, já que o móbile está em equilíbrio.

∑ τ → = 0

Escolhendo o ponto de tração como eixo d e rotação, montamos a equação:

3,0 c m 2,0 N = 4,0 c m m 1 g

m 1 = 3 x 2 4 g = 0,1529   k g ≅ 0,15   k g

Passo 2

Na barra do meio, vamos fazer a mesma coisa.

Escolhendo o ponto de tração como eixo de rotação, montamos a equação:

2,0 c m m 2 g = 2,0 N + 0,1529 g 4,0 c m

m 2 = 2,0 N + 0,1529 g 4,0 c m 2,0 c m   g

m 2 = 0,7136 ≅ 0,71   k g

Passo 3

Na barra mais de cima, vamos fazer novamente a mesma coisa.

Escolhendo o ponto de tração como eixo de rotação, montamos a equação:

6,0   c m m 3 g = 2,0   c m ( 0,7136 g + 0,1529 g + 2 N )

m 3 = 2,0   c m 0,7136 g + 0,1529 g + 2 N ( 6,0   c m ) g

m 3 = 0,3568   k g ≅ 0,36   k g

Resposta

m 1 = 0,15   k g

m 2 = 0,71   k g

m 3 = 0,36   k g

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