Dois objetos, de massas 6 kg e 8 kg, estão pendurados nas extremidades de uma haste de 70 cm de comprimento que tem marcas a cada 10 cm, como mostrado. Se a massa da haste é desprezível, em qual dos pontos indicados deve ser amarrada uma corda para que a haste permaneça na horizontal quando for suspensa pela corda?

a) D;

b) A;

c) B;

d) C;

e) E;

Passo 1

Para que a haste permaneça na horizontal, os torques devem se compensar. Lembre-se que o torque uma força é

τ → = r → × F →

Temos 3 forças atuando no sistema: os dois pesos ( 6 g e 8 g , onde g é a acelaração da gravidade) e a reação normal ( N ) que vai sustentar o sistema no ponto fixo. Como no diagrama abaixo.

Digamos que o ponto fixo está a x   m da extremidade esquerda e a 0,7 - x   m da direita ( 70   c m = 0,7   m ).

Para que estejam em equilíbrio:

τ 6 k g + τ 8 k g + τ N = 0

Passo 2

Calculando cada termo

τ N = 0

τ 6 k g = - x m g = - x 6 g

τ 8 k g = ( 0,7 - x ) m g = 0,7 - x 8 g

Somando e igualando a zero

- x 6 g + 0,7 - x 8 g = 0

- 6 x + 5 , 6 - 8 x = 0

x = 5 , 6 14 = 0 , 4   m = 40   c m

Que está na 4 a divisão, na posição D.

Resposta

a) D

Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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