A figura mostra um móbile de pinguins de brinquedo pendurados em um teto. As barras transversais são horizontais, têm massa desprezível e o comprimento à direita do fio de sustentação é três vezes maior do que o comprimento à esquerda do fio. O pinguim 3 tem massa m 3 = 300 g . As massas dos pinguins 1 , 2 e 4 são respectivamente:

(a) 2,4 k g , 800 g , 160 g

(b) 4,8 k g , 1,2 k g , 100 g

(c) 1,2 k g , 800 g , 400 g

(d) 2,4 k g , 1,6 k g , 800 g

(e) 12 k g , 3,0 k g , 400 g

Passo 1

Cada uma dessas barras transversais está em equilíbrio. Se olharmos pra barra que tem os pinguins 3 e 4

Temos que a condição de equilíbrio é que o somatório dos torques seja nulo. Tomando como positivo um torque que faça a barra rotacionar no sentido horário, temos

τ 4 - τ 3 = 0 → τ 4 = τ 3

O enunciado diz que o comprimento a direita é 3 vezes o comprimento a esquerda. Se chamarmos a distância a esquerda de x e o da direita de 3 x , vamos ter que

τ 4 = τ 3 → 3 x m 4 g = x m 3 g → m 4 = m 3 3 = 300 3

m 4 = 100 g

Passo 2

Agora vamos pegar a barra do meio

Do lado esquerdo temos a massa do pinguim 2 e do lado direito temos as massas dos pinguins 3 e 4. Assim

τ e s q = τ d i r

x m 2 g = 3 x m 3 + m 4 g

m 2 = 3 m 3 + m 4 = 3 300 + 100

m 2 = 1,2 k g

Passo 3

Agora na última barra temos o pingüim 1 na esquerda e na direita os pinguins 2 , 3 e 4 . Assim

x m 1 g = 3 x m 2 + m 3 + m 4 g

m 1 = 3 m 2 + m 3 + m 4 = 3 1,2 + 0,3 + 0,1

m 1 = 4,8   k g

A nossa opção é a letra B!

Resposta

(b)

Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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