Três caixas são colocadas em uma prancha de madeira uniforme de 14   k g que está apoiada em 2 cavaletes, equidistantes do cento da prancha, conforme indicado na figura ao lado. As massas das caixas B   e   D são 4,5   k g e 45   k g , respectivamente. A respeito da massa do bloco A assinale a alternativa correta.

a) O valor mínimo da massa do bloco A é 2,5   k g e o sistema está na iminência de girar no sentido horário

b) O valor mínimo da massa do bloco A é 8,1   k g   e o sistema está na iminência de girar para no sentido horário

c) O valor máximo da massa do bloco A é 266,5   k g e o sistema está na iminência de no sentido horário

d) O valor máximo da massa do bloco A é 238,5   k g e o sistema está na iminência de girar no sentido anti-horário

e) Não é possível determinar a massa do bloco   A com as informações fornecidas.

Passo 1

O valor mínimo da massa de A é tal que faz com que a normal em E , N E , seja nulo:

N E = 0

Isso acontece porque o sistema está na iminência de girar no sentido horário. Colocando o referencial de giro( o pivô) em F , podemos chegar na equação do equilíbrio de torques ( ∑ τ → = 0 ) .

Assim:

m A g 2,5 + 4,5 g 1,5 + 14 g 1 - 45 g 0,6 = 0

Isolando m A :

m A = 2,5 k g → m m í n = 2,5 k g

Passo 2

O valor máximo é descoberto fazendo-se a normal no ponto F nula, N F = 0 . Nessa situação, o sistema está na iminência de girar no sentido horário.

∑ τ → = 0

Escolhendo o ponto de giração em E ( o pivô) teremos:

m A g 0,5 - 4,5 g 0,5 - 14 g 1 - 45 g 2,6 = 0

m A = 266,5 k g

Assim, a letra c) é a correta.

Resposta

c)

Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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