Um mergulhador com 580 N de peso está em pé na extremidade de um trampolim de comprimento L = 4,5 m e massa desprezível (figura abaixo).

O trampolim está preso em dois suportes separados por uma distância d = 1,5 m . Das forças que agem sobre o trampolim, quais são

  1. O módulo da força exercida pelo suporte de trás.
  2. O sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo suporte de trás.
  3. O módulo da força exercida pelo suporte da frente.
  4. O sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo suporte da frente.

Passo 1

Para descobrir o módulo da força exercida pelo suporte de trás, vamos usar o suporte da frente do ponto de rotação.

A distância da força exercida pelo suporte de trás até o ponto de rotação é d 1 = 1,5 m .

A distância do ponto de atuação do peso do mergulhador até o ponto de rotação é

d 2 = 4,5 m - 1,5 m = 3,0 m .

Sendo F → s t a força do suporte de trás e usando a condição de equilíbrio. Percebemos que como a força peso tende a girar no sentido horário, podemos dizer que o suporte de trás tende a girar no sentido anti-horário. ∑ τ → = 0

F → s t d 1 - P → d 2 = 0  

F → s t = P → d 2 d 1

| F → s t | = 580 N   x   3,0 m 1,5 m

| F → s t | = 1160   N

Passo 2

b) Para descobrirmos o sinal da força, basta analisarmos a figura.

A força peso tende a girar no sentido horário e o suporte de trás no sentido anti-horário. Para que isso ocorra a força do suporte de trás tem que ser negativa, ou seja, para baixo.

Passo 3

c) Para analisar a força do suporte da frente, vamos colocar o ponto de rotação no suporte de trás.

A distância da força exercida pelo suporte da frente até o ponto de rotação é d 1 = 1,5 m .

A distância do ponto de atuação do peso do mergulhador até o ponto de rotação é

d 2 = 4,5 m

Sendo F → s f a força do suporte da frente e usando a condição de equilíbrio. Percebemos que como a força peso tende a girar no sentido horário, podemos dizer que o suporte da frente tende a girar no sentido anti-horário. ∑ τ → = 0

F → s f d 1 - P → d 2 = 0  

F → s f = P → d 2 d 1

| F → s f | = 580 N   x   4,5 m 1,5 m

| F → s f | = 1740   N

Poderíamos também ter feito ∑ F → y = 0

O resultado seria o mesmo!

Passo 4

d) Para descobrirmos o sinal da força, basta analisarmos a figura.

A força peso tende a girar no sentido horário e o suporte da frente no sentido anti-horário. Para que isso ocorra a força do suporte da frente tem que ser positiva, ou seja, para cima.

Resposta

  1. 1160N
  2. Para baixo
  3. 1740N
  4. Para cima

Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

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