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Exercícios Resolvidos de Escoamento Laminar e Turbulento e Perda de Carga

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Exercício 10123456789111213141516171819

Enunciado

UPS – Mecânica dos fluidos – 2018.2 – P2. 3.2

Óleo SAE 10 a 20°C ( ρ o = 870   k g / m ³ , μ = 0,104   P a . s ) escoa no interior do tubo vertical liso de 30 mm de diâmetro interno mostrado na figura. O desnível do manômetro de mercúrio ( ρ H g = 13600   k g / m ³ ) é de 420 mm, conforme mostrado na figura. A aceleração da gravidade é de 9,8 m/s². Determine:

  1. A vazão volumétrica de óleo

Passo 1

Olha, precisamos calcular a vazão volumétrica, certo? E pra calcular esse cara precisamos da velocidade do escoamento, correto? E aí, como fazemos essa relação? Bem, se você se lembrar da equação de Darcy – Weisbach, ela fornece uma relação da perda de carga h L com a velocidade do escoamento dado por:

h L = f L D V 2 2 g

Assumindo que nosso escoamento é laminar, temos que f = 64 R e

Tcharram, então se a gente descobrir quem é a velocidade, calculamos depois a vazão volumétrica!!

Passo 2

Desta forma, podemos isolar a velocidade e abrir R e

V = h L ρ D 2 g 32 μ L = 6,146 × 870 × 0,03 2 × 9,8 32 × 0,104 × 3 = 8,4   m / s

Agora vamos verificar se nossa hipótese de escoamento laminar está “ok”.

R e = ρ V D μ = 870 × 8,4 × 0,03 0,104 = 1185 < 2500   e s c o a m e n t o   l a m i n a r

A vazão volumétrica então é dada por:

Q = ρ V A = ρ V π D 2 4 = 870 × 8,4 × π × 0,03 2 4

Q = 3,34 × 10 - 3   m 3 / s

Resposta

Q = 3,34 × 10 - 3   m 3 / s

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