Qual a diferença de fase entre duas ondas progressivas (que de outra forma seriam idênticas) que se movem na mesma direção ao longo de uma corda esticada, que fará com que a onda resultante tenha amplitude 1,5 vezes a da amplitude comum às duas ?
Passo 1
A questão nos diz que as ondas são progressivas e que, se não estivéssemos na situação do problema, elas seriam idênticas.
Logo, podemos deduzir que elas são a mesma onda transladada, ou seja, possuem o mesmo e .
O que isso quer dizer? Quer dizer que podemos usar a equação:
Mas como só estamos interessados na diferença de fase e vamos usar a amplitude resultante, para achá-la, podemos usar apenas:
Onde é a diferença de fase entre as ondas.
(:
Passo 2
Bom, o problema nos diz que a onda resultante tem amplitude 1,5 vezes maior que a onda original. Vamos escrever, então:
Passo 3
Temos quase o que precisamos! Agora basta apelarmos para a trigonometria. Usando a relação:
Logo:
Agora a gente tem que usar uma calculadora científica pra calcular o ! Calculando: