Listas GMA de Cálculo IIB da UFF - Lista 10

8. Considere , constante e as funções e diferenciáveis . Mostre que:

a) e

b)

c) (lembre que para qualquer dois vetores do podemos trocar a ordem no produto escalar).

d) para ou, (lembre que não podemos trocar a ordem no produto vetorial de quaisquer dois vetores do ou do )

e) para não nula, (sugestão: use

f) para não nula: ´é constante

Sejam e .

1. Verifique que uma das compostas ou não está definida.
2. Determine e
3. Determine ou , a que for possível

14. Se a função aplicada em um vetor não nulo é uma função real do seu comprimento , isto é, e se é diferenciável,

a) mostre que

b) determine quando

Seja , em que é uma função real diferenciável. Encontre sabendo que e .

Seja , em que é uma função real diferenciável, tal que e . Se , encontre , e .