Listas GMA de Cálculo IIB da UFF - Lista 6

Se

E

Calcule

Calcule e para

Seja

Onde e são de classe em . Mostre que

O que está errado com o seguinte argumento?

“Suponha que com . Pela regra da cadeia:

Assim, , de modo que ”

Seja

Calcule , e .

Se

diferenciável em , mostre que

Sejam e funções de classe em e

Assuma que

Encontre e

Seja

Calcule

Considere as funções , e tais que , e . Seja , derivável em .

1. Para ser possível calcular , para que valor de é preciso conhecer ?
2. Supondo que para o valor de do item anterior, , calcule .

A distribuição de temperatura de um disco com centro na origem é dada por , de classe em . Sabe-se que

Calcule , sendo

Seja , de classe em , , . Calcule

Sabendo que , , ,

Sejam , de classe em

Suponha que

Calcule

Suponha que em , , constante e satisfaz a equação

Determine constantes , , e para que , onde

Satisfaça a equação