UFF, Cálculo IIB, Listas GMA, Lista 6, exercício 1.
Se
E
Calcule
Passo 1
Clássico de regra da cadeia – 1 parâmetro!
Veja só, temos
Tudo o que temos que fazer é calcular as derivadas parciais e substituir na fórmula
Passo 2
Mãos à obra no cálculo dessas derivadas parciais!
Passo 3
Substituindo tudo:
Passo 4
Agora vamos calcular os valores de e correspondentes a :
Passo 5
Finalmente, calculando a derivada:
Resposta
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7-12. Use a Regra da Cadeia para achar (del z)/(del s) e (del z)/(del t) .9. z = ln (3 x + 2 y) , x = s . s e n t , y = t . cos s
Calcule (d z)/(d t) usando a regra da cadeia:z = y e^x + x e^y , x = cos t , y = sin t .
Seja z = x y , onde x = f ( u ) e y = g ( u ) . Supondo f e g diferenciáveis, f 1 = 2 , g 1 = - 2 , d x d u 1 = - 1 e d y d u 1 = 5 , calcule d z d u ( 1 ) .