Calcule a integral:
Passo 1
Vamos resolver a integral de dentro para fora, certo? Então vamos integrar primeiro , depois e finalmente . Vamos lá?
Para integrar , vamos considerar e como constantes, fica assim:
Passo 2
Para integrar em , vamos considerar como constante:
Muito cuidado nessa hora! Tem termos de e de , então substitua e com calma termo por termo!
Passo 3
Finalmente, integrando em :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o volume do sólido dado. O tetraedro sólido com vértices 0,0 , 0 ,0,0 , 1 , 0,2 , 0e2,2 , 0 .
Calcule a integral do Exemplo 1 , integrando primeiro em relação a y , depois z e então x .
Calcule a integral tripla. ∭ E sen y d V Onde E está abaixo do plano z = x e acima da região triangular com vértices 0,0 , 0 , π , 0,0 e 0 , π , 0 .
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 - x ∫ 0 2 - 2 z d y d z d x
Calcule a integral tripla. ∭ T x zd V , onde T é o tetraedro sólido com vértices ( 0,0 , 0 ) , ( 1,0 , 1 ) , ( 0,1 , 1 ) e ( 0,0 , 1 )