Seja . Calcular o valor da integral tripla da função em relação às variáveis e onde varia no intervalo , varia no intervalo e varia no intervalo .
Passo 1
Vamos montar a integral conforma as instruções do enunciado:
Quando estamos integrando em relação ao , por exemplo, podemos pensar em e como se fossem constantes, e assim por diante. Além disso, como todos os limites de integração são constantes, podemos reescrever a integral da seguinte forma:
Passo 2
Vamos lembrar como se calcula essas integrais:
Certo? Então vamos lá resolver as integrais definidas.
Passo 3
A integral em vai ficar assim:
E em :
E em :
Agora é só multiplicar esses três valores:
Pronto!
Resposta
Letra (d).