Uma pessoa tomou um empréstimo de reais, que acrescenta os juros no total antes de computar o pagamento mensal. Assim, se a taxa mensal de juros, em porcentagem, é e o empréstimo é pelo prazo de meses, a quantia total que o tomador concorda em pagar é:
Isto é dividido por para dar o total de cada pagamento , ou seja,
Isto é perfeitamente legal e muito usado em lojas de departamento. (É chamado o empréstimo com acréscimo). Mas a verdadeira taxa de juros que o tomador está pagando é alguma coisa além de , porque ele não conserva o total do empréstimo por todos os meses: Ele está pagando-o de volta com o decorrer do tempo. A verdadeira taxa de juros pode ser encontrada pela determinação de uma raiz da equação:
Isto fornece a taxa de juros por período de pagamento, que pode ser convertida em taxa anual multiplicando-se a mesma por 12. Seja , e . Determine a verdadeira taxa de juros com precisão de .
Passo 1
Cacetada! Isso aí ta parecendo questão do ENEM, olha esse testamento. E como toda questão do ENEM só o que interessa é o último parágrafo haha.
Vamos substituir os valores da equação e achar essa bendita raiz.
Passo 2
Vamos encontrar o intervalo que contém a raiz agora. Como estamos falando de juros vamos tentar valores baixos:
Beleza, temos uma raiz no intervalo .
Passo 3
Cálculos Iniciais
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Como não alcançamos o critério de parada continuamos as iterações.
Iteração :
Critério de Parada:
Pronto, achamos nossa taxa de juros verdadeira. .
Resposta