Determine se a série abaixo converge
Passo 1
O termo geral dessa série é
Temos uma soma de coisas muito loucas, vamos dar uma arrumada nisso pra começo de conversa, dexando aquele como fração, porque ele parece uma -série. E aquele e estão querendo muito ser série geométrica
Temos duas series muito loucas. Vamos olhar cada parte dela
Passo 2
Primeiro
Isso é uma série geométrica, com , como é menor que , isso nos diz que ela converge.
Passo 3
Agora
Isso é uma -série, com
Cara muuuuito louco, mas só precisamos saber se ele é maior que ou não. Repara que ele é muuuito maior, então essa série converge.
Como a nossa série original é a soma de séries que convergem, ela converge.
Resposta
Converge