Determine se a série é convergente ou divergente.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte série converge ou diverge:
E aí??? Como a gente resolve isso???
Bom... para início de conversa, podemos separar o somatório da seguinte forma:
Agora, podemos analisar cada uma das séries separadamente!!
Mas antes, é interessante sabermos que a série P é dada da seguinte forma:
Onde se a série irá convergir e se a série irá divergir.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Primeiramente vemos que .
Note que nesse caso , ou seja, a série converge.
Depois, analisando , vemos que , ou seja, a série também converge aqui.
Dessa forma, como ambas as séries convergem, então a série também converge!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série converge